80 ejercicios · 8 temas · 10 días · 8 ejercicios por día
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1 Números y operaciones
Fracciones, decimales, potencias, raíces y números negativos. Orden de las operaciones: paréntesis, multiplicaciones/divisiones y sumas/restas.
2 Proporcionalidad y porcentajes
Proporcionalidad directa y reparto proporcional. Descuentos, subidas de precio y cálculo de porcentajes.
3 Magnitudes y unidades de medida
Litros y decalitros, metros cúbicos y centímetros cúbicos, metros y kilómetros, kilogramos y gramos. Velocidad, distancia y tiempo.
4 Figuras planas
Perímetro y área de rectángulos, cuadrados y triángulos. Teorema de Pitágoras.
5 Cuerpos geométricos y volumen
Cubo y prisma rectangular. Cálculo del volumen y su relación con la capacidad (litros).
6 Resolución de problemas combinados
Problemas de varios pasos con datos reales de la vida cotidiana.
7 División de números decimales
Dividir decimales entre decimales: convertir el divisor en número entero multiplicando ambos términos por 10, 100 o 1000. Aplicación en problemas de la vida real.
8 Fracciones: suma y resta
Suma y resta de fracciones con distinto denominador. Reducción al mismo denominador antes de operar.
📏 Rectas
Paralelas
Nunca se cruzan. Misma dirección.
Perpendiculares
Se cruzan formando 4 ángulos rectos (90°).
Secantes
Se cruzan en un punto, en cualquier ángulo.
📐 Ángulos
Recto
Mide exactamente 90°
Agudo
Mide menos de 90°
Obtuso
Mide entre 90° y 180°
Llano
Mide exactamente 180°
Completo
Mide exactamente 360°
🔺 Triángulos
Perímetro = a + b + c · Área = (base × altura) / 2 · La suma de los 3 ángulos internos siempre es 180°
Según sus lados
Equilátero
Sus 3 lados son iguales
Isósceles
2 lados iguales (a) y uno distinto (b). Área = (b × h) / 2
Escaleno
Sus 3 lados son distintos
Según sus ángulos
Rectángulo
Tiene un ángulo de 90°. Pitágoras: c² = a² + b²
Acutángulo
Sus 3 ángulos son agudos (<90°)
Obtusángulo
Tiene un ángulo obtuso (>90°)
◻️ Cuadriláteros paralelogramos
Tienen los 2 pares de lados opuestos paralelos.
Cuadrado
P = 4 × a A = a²
Rectángulo
P = 2 × (b + h) A = b × h
Rombo
P = 4 × a A = (D × d) / 2
Romboide
P = 2 × (a + b) A = b × h
◻️ Cuadriláteros no paralelogramos
Como mucho tienen 1 par de lados paralelos (o ninguno).
Trapecio
1 par de lados paralelos (bases B y b). A = (B + b) × h / 2
Trapezoide
Ningún lado paralelo. No tiene fórmula fija de área.
⭕ Circunferencia y círculo
Circunferencia
La línea (el borde). Longitud = 2 × π × r π ≈ 3,14
Círculo
La superficie (el interior). Si tienes el radio: Área = π × r² Si tienes el diámetro: r = d / 2
📦 Cuerpos geométricos
Poliedros (caras planas)
Cubo
6 caras, 12 aristas, 8 vértices. V = a³
Prisma rectangular
V = largo × ancho × alto
Pirámide
Base + caras triangulares que se unen en un vértice.
Cuerpos redondos
Esfera
Todos sus puntos están a la misma distancia del centro.
Cilindro
2 bases circulares y una superficie curva.
Cono
1 base circular y un vértice (la punta).
🧴 Litros, decalitros y metros cúbicos
Estas equivalencias sirven para convertir entre capacidad (litros) y volumen (m³, cm³).
1º Paréntesis → 2º Potencias y raíces → 3º Multiplicaciones y divisiones → 4º Sumas y restas
Potencias y raíces
a² = a × a √a = número que multiplicado por sí mismo da a
Porcentajes
Parte = Total × % / 100 Descuento: Total × (1 − %/100)
Velocidad
v = d / t v = velocidad · d = distancia · t = tiempo d = v × tt = d / v
División de decimales
Multiplica dividendo y divisor por 10, 100 o 1000 hasta que el divisor sea un número entero.
Estadística
Moda: el valor más repetido Media: suma ÷ cantidad de datos Rango: máximo − mínimo
Probabilidad
P = casos favorables / casos totales
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